Calculadora de intervalo de confianza
Ingresa el tamaño de tu muestra y tu resultado. Obtén el intervalo de confianza de un porcentaje o un promedio, al 90%, 95% o 99% de confianza.
La proporción de personas que dio la respuesta que vas a reportar.
Intervalo de confianza del 95%
Tu resultado, con un margen de 4.8 puntos (z = 1.96).
Dos tipos de resultado, un rango:
Para un porcentaje
Ingresa el tamaño de tu muestra y el porcentaje que mediste, por ejemplo 60% dijo que sí. Obtienes el rango en el que probablemente está ese porcentaje.
Para un promedio
Ingresa el promedio, la desviación estándar y el tamaño de la muestra, por ejemplo una nota de 7.2 sobre 10. La calculadora usa la distribución t, que es la correcta para promedios.
Nivel de confianza
El 95% es el estándar en investigación. Usa 99% cuando equivocarte sale caro y 90% para trabajo exploratorio. A mayor confianza, más amplio el rango.
Las fórmulas del intervalo de confianza
Para un porcentaje: p ± z × √(p × (1 − p) ÷ n)
Para un promedio: media ± t × (s ÷ √n), donde s es la desviación estándar y t viene de la distribución t con n − 1 grados de libertad.
Ejemplo al 95%: 400 respuestas con un resultado de 60% dan 60% ± 4.8 puntos, es decir, de 55.2% a 64.8%. z es 1.645 para 90%, 1.96 para 95% y 2.576 para 99%.
Multiplicadores según el tamaño de la muestra
El valor t que se usa para un promedio. Las muestras grandes se acercan a z.
| Tamaño de muestra | 90% de confianza | 95% de confianza | 99% de confianza |
|---|---|---|---|
| 5 | 2.132 | 2.776 | 4.604 |
| 10 | 1.833 | 2.262 | 3.250 |
| 20 | 1.729 | 2.093 | 2.861 |
| 30 | 1.699 | 2.045 | 2.756 |
| 100 | 1.660 | 1.984 | 2.626 |
| Grande (z) | 1.645 | 1.960 | 2.576 |
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula un intervalo de confianza?
Toma tu resultado y réstale y súmale el margen de error. Para un porcentaje, el margen es z × √(p × (1 − p) ÷ n). Para un promedio, es t × (s ÷ √n). Con 400 respuestas y un resultado de 60%, el intervalo de confianza al 95% va de 55.2% a 64.8%.
¿Qué significa un intervalo de confianza del 95%?
Si hicieras la misma encuesta muchas veces y construyeras el intervalo cada vez, unos 95 de cada 100 intervalos contendrían el valor real. En la práctica, léelo como el rango de valores plausibles para lo que estás midiendo.
¿Debo usar 90%, 95% o 99% de confianza?
El 95% es el estándar en investigación de mercados y la opción segura. Usa 99% cuando una decisión equivocada sale cara, y acepta un rango más amplio. Usa 90% para trabajo inicial y exploratorio, donde basta una respuesta aproximada.
¿Cuándo uso z y cuándo uso t?
Usa z para porcentajes. Usa t para promedios, porque la desviación estándar se estima a partir de tu muestra. Con 100 respuestas o más los dos son casi iguales: 1.984 frente a 1.96 al 95% de confianza.
¿Cuál es la diferencia entre un intervalo de confianza y un margen de error?
El margen de error es la cifra de más o menos. El intervalo de confianza es el rango completo, desde el resultado menos el margen hasta el resultado más el margen. Un resultado de 60% con un margen de 4.8 puntos tiene un intervalo de 55.2% a 64.8%.
¿Cómo obtengo un intervalo de confianza más estrecho?
Reúne más respuestas o acepta un nivel de confianza menor. El ancho baja con la raíz cuadrada del tamaño de la muestra, así que reducirlo a la mitad requiere cuatro veces más respuestas. En los promedios, respuestas menos dispersas también dan un rango más estrecho.